On admet que la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi de densité f sur est donnée par
, où
désigne l'espérance de X.
1. Calculer la variance de X dans le cas où X suit une loi uniforme sur l'intervalle .
2. Appliquer le résultat de la question précédente à l'intervalle .
1. On pourra utiliser l'égalité : .
Variance d'une variable aléatoire suivant une loi uniforme
1. On rappelle que et
. La variance de X est égale à :
2. Sur , l'espérance est
, la variance est
.