On admet que la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi de densité f sur 
est donnée par 
, où 
désigne l'espérance de X.
1. Calculer la variance de X dans le cas où X suit une loi uniforme sur l'intervalle 
.
2. Appliquer le résultat de la question précédente à l'intervalle 
.
1. On pourra utiliser l'égalité : 
.
Variance d'une variable aléatoire suivant une loi uniforme
1. On rappelle que 
et 
. La variance de X est égale à :
2. Sur 
, l'espérance est 
, la variance est 
.