Exercice corrigé Ancien programme

Variance d'une variable aléatoire suivant une loi uniforme

On admet que la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi de densité f sur est donnée par , où désigne l'espérance de X.

1. Calculer la variance de X dans le cas où X suit une loi uniforme sur l'intervalle .

2. Appliquer le résultat de la question précédente à l'intervalle .

1. On pourra utiliser l'égalité : .

Variance d'une variable aléatoire suivant une loi uniforme

1. On rappelle que et . La variance de X est égale à :

2. Sur , l'espérance est , la variance est .

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