Variation de la pression atmosphérique

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Suites numériques


Au niveau de la mer (altitude 0), la pression atmosphérique est 1 013 hectopascals.

Dans cet exercice, on admet que la pression atmosphérique diminue de 1,25 % à chaque élévation de 100 mètres.

Pour tout entier naturel n, on note Pn la pression, exprimée en hectopascals, à l’altitude 100n, exprimée en mètres.

Soit la suite numérique des valeurs prises par cette pression atmosphérique. On a alors .

1. Calculer les pressions P1 et P2, arrondies à l’unité, aux altitudes 100 et 200.

2. a. Exprimer en fonction de Pn.

b. En déduire la nature de la suite .

Préciser sa raison et son premier terme.

c. En déduire que, pour tout entier naturel n,

.

3. Calculer la pression atmosphérique, arrondie à l’unité, à l’altitude 3 200.

4. Déterminer à partir de quelle altitude, à 100 mètres près, la pression atmosphérique devient inférieure à 600 hectopascals.

On pourra utiliser le tableur de la calculatrice.