Vecteurs et triangle

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Géométrie plane


Pour Halloween, Pierre, Paul et Jacques récoltent des bonbons en frappant aux portes des 50 maisons du quartier. Chaque voisin ouvre et donne un bonbon au hasard à l’un des trois enfants. À la fin de la journée, c’est l’heure des comptes : Pierre comptabilise 10 bonbons, Paul et Jacques en reçoivent respectivement 18 et 22. Pierre se demande si son déguisement a moins plu que celui des deux autres.

1. Sous l’hypothèse que les voisins donnent bien leur bonbon au hasard, que peut-on dire de la variable aléatoire X égale au nombre de bonbons que doit recevoir Pierre ?

2. On donne ci-dessous une partie de la représentation graphique de la loi de X. On admet que pour tout entier et , .


a. Déterminer graphiquement , puis donner sa valeur exacte.

b. Vérifier que .

3. Que pouvez-vous répondre à Pierre, au risque de 10 % ?