Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en argumentant :
1. 
2. On pose pour tout 
La suite 
est arithmétique.
3. L'ensemble solution de l'inéquation 
4. La courbe d'équation 
dans un repère 
admet une asymptote au voisinage de 
5. L'équation 
admet une unique solution sur 
qui vaut 
1. Vrai.
2. Vrai. Pour tout 
Donc la suite 
est arithmétique.
3. Faux.
4. Vrai. 
donc la courbe d'équation 
admet une aymptote horizontale en + ∞, d'équation y = 2.
5.
| Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires. |
Vrai. Soit f la fonction définie sur 
par 
donc 
est solution de l'équation sur 
- f est dérivable sur
et, pour tout 
car 
Donc f est strictement croissante sur 
- f est continue et strictement croissante sur
26 est compris entre 
D'après le théorème des valeurs intermédiaires, l'équation 
admet une unique solution sur 