Vrai ou faux ?

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Convexité

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

Pour toutes les questions, qui sont indépendantes, f est une fonction définie et dérivable sur .

1. Si f admet un point d’inflexion en 2, alors est croissante sur

2. Si est croissante sur I, alors f est convexe sur I.

3. Si f est concave sur , puis convexe sur , alors f admet un maximum en 3.

4. Si f admet un minimum en 4, alors f n’est pas convexe sur I.

5. Si change de signe sur I, alors f admet un point d’inflexion sur I.