Le calcul littéral est une notion clé du programme de mathématiques en classe de 3ème. Il permet de généraliser des raisonnements, de résoudre des équations et de démontrer des propriétés essentielles. En manipulant des expressions avec des lettres, les élèves développent leur rigueur et leur logique, des compétences indispensables pour la suite de leur parcours scolaire, notamment en vue du brevet et du lycée.
Nos ressources vous aident à comprendre les bases du calcul littéral, à travailler des exercices issus des fiches Annabac et à adopter une méthode efficace pour progresser rapidement.
Je révise - Utiliser le calcul littéral en Mathématiques
- Fiche de révision
Résoudre une équation du premier degré
- Fiche de révision
Résoudre des équations produits simples
- Fiche de révision
Résoudre un problème à l'aide d'une équation
- Fiche de révision
Connaître la distributivité
- Cours vidéo
Résoudre un problème de calcul littéral
- Audio
Calcul algébrique
Je m'entraîne - Utiliser le calcul littéral en Mathématiques
- Annale corrigée
- Exercice
Un programme de calcul carré
- Annale corrigée
- Exercice
Avec des nombres entiers
- Annale corrigée
- Exercice
Que de consignes !
- Annale corrigée
- Sujet complet
Sujet du brevet de France métropolitaine septembre 2021
- Annale corrigée
- Exercice
Comparaison de deux programmes
- Annale corrigée
- Exercice
Calcul littéral
- Annale corrigée
- Exercice
Le hand spinner
- Annale corrigée
- Exercice
Schémas de calcul
- Annale corrigée
- Exercice
Programme de calcul
- Annale corrigée
- Exercice
Programme de calcul et tableur
- Annale corrigée
- Exercice
Questions indépendantes
- Annale corrigée
- Exercice
Les fréquences cardiaques : calculs et lectures
- Annale corrigée
- Exercice
Tableur et programme de calcul
- Annale corrigée
- Exercice
Pluviomètre
- Annale corrigée
- Exercice
Vitesse et calcul littéral
- Annale corrigée
- Exercice
Affirmations
- Annale corrigée
- Exercice
Programmes de calcul
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Primes pour des cyclistes
- Annale corrigée
- Exercice
Le calcul littéral
- Annale corrigée
- Exercice
Rectangles et carrés
- Annale corrigée
- Exercice
Deux programmes de calcul
- Annale corrigée
- Exercice
Fonctionnement d'une centrale gravitaire
- Annale corrigée
- Exercice
Périmètre de rectangles
- Annale corrigée
- Exercice
La fusée Ariane 5
Pourquoi maîtriser le calcul littéral en 3ème est indispensable ?
Le calcul littéral est une compétence clé du programme de mathématiques en classe de 3ème. Il constitue un outil essentiel pour simplifier les expressions, résoudre des équations et démontrer des propriétés. Cette notion permet non seulement de renforcer vos bases en algèbre, mais aussi de mieux comprendre les liens entre les nombres et les relations mathématiques.
Maîtriser le calcul littéral 3ème est indispensable pour réussir vos révisions de maths au brevet et pour aborder sereinement les mathématiques au lycée. En vous entraînant à manipuler des expressions littérales, vous gagnerez en rigueur, en logique et en capacité de raisonnement.
Les ressources pour progresser en calcul littéral
Réussir le calcul littéral en 3ème demande une pratique régulière et des outils adaptés :
Fiches de révision claires : Les fiches Annabac synthétisent les notions clés du calcul littéral, avec des exemples concrets pour chaque méthode (factorisation, développement, identités remarquables).
Exercices corrigés : Entraînez-vous avec des exercices variés et progressifs, accompagnés de solutions détaillées qui expliquent chaque étape.
Cours vidéos et audios : Parfait pour réviser rapidement, ces contenus interactifs expliquent les concepts du calcul littéral de manière simple et accessible.
Tests interactifs : Évaluez votre maîtrise du calcul littéral avec des quiz en ligne. Ces exercices ludiques vous permettent de consolider vos connaissances tout en identifiant vos points faibles.
Comment réviser efficacement le calcul littéral en 3ème ?
Pour bien réviser le chapitre "Utiliser le calcul littéral", voici quelques conseils pratiques :
- Apprenez les identités remarquables par cœur : Ce sont des outils indispensables qui reviennent souvent dans les exercices et les problèmes. Faites des cartes mémoires pour les retenir facilement.
- Pratiquez régulièrement : Le calcul littéral s’apprend par la répétition. Consacrez quelques minutes chaque jour à des exercices simples, puis augmentez progressivement le niveau de difficulté.
- Décomposez les exercices complexes : Lorsqu’un exercice vous semble difficile, divisez-le en étapes : développement, réduction, factorisation, puis résolution.
- Visualisez avec des schémas : Certains concepts, comme la factorisation, peuvent être mieux compris avec des représentations visuelles. Essayez de tracer des schémas pour mieux comprendre les étapes.
- Corrigez vos erreurs : Prenez le temps de revoir vos erreurs et de comprendre pourquoi vous les avez commises. Cela vous évitera de les répéter.
- Entraînez-vous avec des annales : Les sujets du brevet incluent souvent des questions sur le calcul littéral. Familiarisez-vous avec ces types de questions pour être prêt le jour J.
S'entraîner aux principales opérations en calcul littéral
Le calcul littéral consiste à utiliser des lettres pour représenter des nombres dans des expressions mathématiques. Cette approche permet de généraliser des propriétés, de résoudre des équations et de modéliser des situations réelles.
- Le développement : Transformer un produit en une somme
Exemple : Développer l'expression 3 ( 𝑥 + 5 )
Solution : 3 × 𝑥 + 3 × 5 = 3 𝑥 + 15
- La factorisation : Transformer une somme en un produit
Exemple : Factoriser l'expression 4 𝑥 + 8
Solution : 4 ( 𝑥 + 2 )
- La simplification : Réduire une expression en combinant les termes semblables
Exemple : Simplifier 2 𝑥 + 3 𝑥 − 5
Solution : 5 𝑥 − 5
- L'utilisation des identités remarquables : Appliquer des formules connues pour simplifier ou développer des expressions
Exemple : Développer ( 𝑎 + 𝑏 ) 2
Solution : 𝑎 2 + 2 𝑎 𝑏 + 𝑏 2
Exemples d'exercices de calcul littéral tirés des ressources Annabac
- Programme de calcul (inspiré de l'annale "Que de consignes !" ) :
Énoncé : Considérons le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Ajouter 7 à ce nombre.
Soustraire 7 au nombre choisi au départ.
Multiplier les deux résultats précédents.
Ajouter 50.
Question : Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5.
Solution :
Premier résultat : 2 + 7 = 9
Deuxième résultat : 2 − 7 = − 5
Produit des deux résultats : 9 × ( − 5 ) = − 45
Ajout de 50 : − 45 + 50 = 5
Donc, le résultat obtenu est 5.
- Utilisation d'un tableur (inspiré de l'annale "Avec des nombres entiers" ) :
Énoncé : On considère le programme de calcul suivant, appliqué à des nombres entiers :
Choisir un nombre 𝑛
Calculer 𝑛 ( 𝑛 + 1 )
Question : Vérifier que si le nombre de départ est 15, alors le nombre obtenu à l’arrivée est 240.
Solution :
Calcul : 15 × ( 15 + 1 ) = 15 × 16 = 240
Donc, le nombre obtenu à l'arrivée est 240.
Les autres chapitres de Nombres et calculs